Ejercicio de probablidad

EJEMPLO ¿Cuál es la probabilidad de obtener un cinco y un dos al lanzar dos dados? ERRORES FRECUENTES  i) Calcular la probabilidad de obtener un 5 en un dado y un 2 en el otro dado y sumar ambas probabilidades, obteniendo  Clave A, marcada por el 15% de los estudiantes. ii) Calcular la probabilidad de obtener un 5 o un 2 en un dado y un 5 o un 2 en el otro dado y sumar los resultados, obteniendo  Clave B, marcada por el 5% de los estudiantes. iii) Calcular la probabilidad de obtener un 5 en un dado y un 2 en el otro dado y multiplicar ambas probabilidades, obteniendo  Clave C, marcada por el 10% de los estudiantes. iv) Determinar que los casos favorables de obtener un 5 y un 2 son 4 (un 5 y un 2 en cada dado) y que los casos totales corresponden al total de combinaciones de resultados en ambos dados, es decir, 36, con lo que se obtiene el valor  .  Clave E, marcada por el 12% de los estudiantes.

EXPLICACIÓN El ítem apunta a que el estudiante reconozca y comprenda que el problema corresponde a un caso de probabilidad iterada, pues el lanzamiento de dos dados implica calcular la combinación de todos los resultados posibles, y contar los casos favorables de acuerdo a lo planteado en el enunciado. Por lo tanto, Si combinamos los 6 resultados que se pueden obtener en un dado con los 6 resultados del otro dado, obtenemos 6 • 6 = 36 casos en total (ley del producto). Los resultados favorables se determinan como la combinación 5 en un dado y un 2 en el otro dado o 2 en el primer dado y 5 en el segundo, es decir 2 combinaciones favorables. Por lo tanto, la respuesta es  . También se puede llegar al resultado correcto mediante la verbalización de las combinaciones favorables, determinar las probabilidades particulares y aplicar la ley del producto (si corresponde el conectivo “y”) y la ley de la suma (si corresponde un “o”). Es decir Un 5 y un 2 o un 2 y un 5   Clave D, marcada por el 24% de los estudiantes.